一、引言
世界银行《2009年世界发展报告：重塑世界经济地理》从经济密度、距离、分割三个维度系统描述了全球经济格局以及发展规律，引起研究者对于一国经济密度分布及其在国家经济发展中重要作用的广泛关注。中国作为一经济地理大国，国土空间复杂，地区差异悬殊，如何根据经济空间集聚的普遍原理和各个地区独特的发展条件，选择和实现与之相适宜的经济密度格局，是优化国土空间布局和实现国民经济可持续发展的重要理论与实践问题。
何谓经济密度？经济密度，即单位面积土地上的经济发展水平和经济集中程度，不仅是经济发展水平和集聚程度的重要测度，而且成为协调区域发展和制定经济政策的重要依据。从理论角度上来说，反映区域空间结构最核心的内容是不同区域经济特性，即不同梯度地域的经济密度因产业性质差异而存在从核心到外围梯度递减的规律。以此为基础对区域空间结构进行研究，在统计数据上具有时间连续性和空间可比性，符合空间结构概念的本质，是一种行之有效的区域经济研究方法。从实践角度上来说，经济密度是“寸土寸金”的效益“新概念”，它衡量城市投入产出集约化程度以及各种发展要素的集聚能力，是现代城市经济圈的发展标杆。经济密度可反映社会经济发展和土地利用区域差异，为政府（按密度高低）进行经济区域划分，协调整个区域发展提供政策建议；经济密度可反映土地利用集约水平，对加强政府对土地市场的宏观调控作用有着重要意义；经济密度可反映区域空间结构，为政府明确区域空间发展格局、重点及下一步发展方向提供指导；城市群传导作用、增长极扩散效应对经济密度提高发挥着巨大作用，研究经济密度与城市群空间结构的关系可为政府规划推动城市群发展提供政策建议。
长期以来，在经济地理和区域经济研究领域，有关区域经济总量、结构、效益及其变化的研究比较多，关于经济密度以及分布特征和变动规律的研究相对较少。因此，在区域经济总量、结构、效益和动态特征等研究的基础上，加强国家经济密度特征的研究，对于推动形成与国土空间相适应的国家经济密度格局，加强区域经济密度的调控管理，实现我国生产力布局和区域统筹发展具有重要意义。
本文将在回顾国内外与经济密度相关的研究文献基础上，从经济密度的理论模型出发，对经济密度分布规律的实证研究进行归纳，在此基础上总结影响经济密度分布演化的动力机制，对其所产生的影响效应展开述评，从而梳理整个经济密度研究的发展脉络，为未来经济密度研究的进一步开展指明方向。
二、经济密度模型研究
经济密度模型研究是整个经济密度研究的理论基础。自从Clark（1951）开创性地研究了城市人口密度方程以来，人们对人口与经济密度方程研究的兴趣经久不衰，原因不单是获取数据比较方便，更因为城市人口和经济密度方程揭示了城市的内部结构，而且又有坚实的经济基础。建立和校准城市与区域的密度模型已成为经济地理学以及城市与区域经济学研究的一个核心课题。
其中，指数方程或克拉克模型是所有密度方程中使用最广泛的：Dr＝aebr （1）
（1）式中的Dr是到城市中心（通常为中央商务区，即CBD）距离为r处的人口密度，a为常数（或称CBD截距），b为密度斜率指数。因为b常常为负值，方程也被称为负指数方程。
城市与区域密度模型的理论基础：一个是基于经济模型（Mills，1972；Muth，1969），另一个则基于地理学的引力模型（Wang，Guldmann，1996）。
经济模型假设城市为单中心结构：城市只有一个中心CBD，就业都集中在那里。如果大家都到这个中心上班，远离CBD的住户在通勤上的花费更多，其补偿是可以居住较大的房子，相应地，房子的单位面积价格也便宜些。根据城市居民效用最大化的一阶优化条件得出的结论是，从市中心向外，人口密度逐渐降低。
但是，经济模型是对复杂现实的简化和抽象，其成立的假设条件在实际研究中往往并不存在，因此，王法辉和古德曼（Wang，Guldmann，1996）提出了一种引力模型，用于解释城市密度分布。引力模型的基本假设为，城市某一地点的人口数与该处到其他地方的可达性成比例，这里的可达性用引力势能来度量。对于一定范围内的距离摩擦系数β，用引力模型模拟的密度模型满足负指数方程。引力模型还可以解释城市密度分布的两个重要特征：（1）随着时间的推移，摩擦系数β越来越小，相应的密度方程的斜率趋于平缓；（2）大城市密度方程的斜率较小。
到目前为止，经济密度模型研究范式主要有以下几种（见表1）。
城市和区域的密度模型既能够抽象地刻画经济的静态分布，也可以通过密度方程的动态化为揭示经济空间结构的变迁提供重要的启示。在城市地区，可以考察城市的极化或郊区化趋势。对于区域来说，可以分析人口或经济的向心集聚和离心分散过程。对于一个单中心模型，可以考察中心城市的相对重要性；对于多中心模型，可以考察不同中心的相对强弱。近十年来，随着人口普查数据的深入应用，一些学者对我国城市与区域人口密度模型进行了拟合研究（Wang，Zhou，1999；冯健和周一星，2003；孙铁山等，2009），但受限于经济普查数据的可得性，关于我国城市与区域经济密度的拟合研究，仍然才刚刚开始（冯科等，2008）。
三、经济密度实证研究
不同类型的经济密度模型为经济密度理论探讨的深入提供和搭建了对话平台，而对此理论的实证检验更是从实践中进一步验证了理论的现实意义和价值。
那么，如何开展经济密度的实证研究，以系统刻画经济密度分布格局？笔者认为，应在全面梳理经济密度模型发展脉络的基础上，有效集成区域经济研究的四个主要方面：
一是维度。也就是刻画经济密度的变量和指标。经济密度主要包括人口经济密度和土地经济密度。“人口经济密度”是指某地区达到一定经济水平时所拥有的人口数，即把某地常住人口与该地经济发展水平指标加以对比，反映不同的人口与经济关系（卢忠，1992；王晓明，1993）。“土地经济密度”则是单位面积土地所承载的经济量，包括地区生产总值密度、产业（各产业总产值）密度、就业（就业人数）密度、投资（固定资产投资）密度、消费（社会消费品零售总额）密度、出口（出口总额）密度等指标。在具体研究中，一些学者从研究需要和数据可得性出发，采取不同的经济密度指标，包括单位面积的劳动数量（Ciccone et al，1996），单位面积的产出（贾绍凤，1998；张富刚等，2005；冯玉平等，2006；Ciccone et al，1996；A.Grtibler et al.，2006；陈良文，杨开忠，2007；曹广忠，白晓，2010），单位面积城乡建设用地上的二三产业增加值（林坚等，2008；罗文斌等，2010），就业密度、各产业产值密度（冯科等，2008；何邕健、胡丽，2008；贝涵璐等，2009），等等。可见，经济密度主要是指单位面积土地上的经济发展水平和经济集中程度。
二是尺度。目前关于经济密度的研究主要有区域、城市和社区三个空间尺度。国外多从州（Lourens Broersma，Jouke Van Dijk，2005；Gioigio Brunello，Mafia De Paola，2008）、郡县（Ciccone et al.，1996； ChristoPherH.Wheeler，2002；Fredrik Andersson et al.，2007；Giorgio Brunello，Francesca Gambarotto，2007）及微观地理单元wards（Daniel J.Graham&H.YounKim，2007）等层面研究经济密度。国内则从省级（张富刚等，2005；冯玉平等，2006；冯科等，2008）、地级（贝涵璐等，2009；曹广忠、白晓，2010；方斌等，2010；罗文斌等，2010）、区县级（林坚等，2008；何邕健，胡丽，2008）等层面来研究经济密度。其中，区县级及以下空间层面的经济密度研究相对较缺乏，目前微观层面的研究较成熟的是何邕健、胡丽（2008）的研究和陈良文等（2008）的研究。前者通过引入因子分析法和聚类分析法，基于江西省91个区县级地理单元18个经济密度指标，对江西省经济密度的地域空间分布进行研究。后者利用微观尺度的第一次经济普查数据（以街道为空间单元），对北京市内的劳动生产率差异进行解释，发现劳动生产率与经济密度之间存在显著的正向关系，劳动生产率对单位面积的产出和单位面积的就业的弹性分别为11.8%和16.2%，高于欧美的4%-5%的平均水平，从而验证社区尺度的集聚经济效应的存在。以上学者的研究从不同角度揭示了经济密度格局的不同空间尺度效应，为后续的实证研究提供了借鉴。
三是时间。就是研究经济密度的动态变化。目前对经济密度的时间维度变化研究较缺乏，只有较少的研究在探讨经济密度分布规律时穿插了一点演化分析，其中，冯科等（2008）分析了中国27个省区和4个直辖市1998-2005年的土地经济密度变化率，贝涵璐等（2009）分析了长三角1995-2007年土地经济密度相对发展率。笔者认为，根据经济密度分布数据的特点，采取“地学信息图谱”方法（陈述彭，2001），对不同地区、不同时间、不同指标的经济密度分布曲线进行整理，建立密度分布图谱，从而分析经济密度分布变化的时空规律，将是简化经济密度研究问题的一个重要途径。
四是手段。就是分析和处理经济密度数据的技术方法。目前经济密度研究多采用的是计量经济方法，而事实上分析经济密度分布与演化规律的方法还应包括地理信息系统方法（王法辉，2009）、空间统计与空间计量经济学方法（沈体雁等，2010）和探索性空间数据分析方法（ESDA）（张学良，2007），等等。
以上为构建经济密度实证研究搭建了一个试验性基础框架，从而为未来研究提供参考。对实证研究的逐条梳理显示，目前的经济密度研究仅涉及了维度和尺度这两方面，在时间和手段这两方面尚需进一步拓展。
四、经济密度动力机制研究
通过对经济密度进行理论与实证的探讨，一个不可避免的问题就摆在学者和实践者的面前，即现实中的各国各地区经济密度差异究竟是由何种原因造成的，由此导致了对影响经济密度分布格局的动力机制探讨。
一些学者通过实证研究发现，人口规模，经济活动规模、水平与结构，交通区位和科技进步，生产要素投入，市场环境，城市化率等因素对经济密度分布具有显著影响（冯科等，2008；曹广忠、白晓，2010；方斌等，2010；罗文斌等，2010）。一般而言，人口，特别是就业人口规模越大，经济密度越高；经济活动规模越大，经济密度越大；随着产业结构升级，经济密度不断提高；而良好交通区位、科技条件和市场环境也会促进经济密度增加。各种要素汇集产生的空间集聚效应有效地促进城市增长。对于经济密度分布的解释，根本上要归因于外生的自然资源禀赋（First Nature）和内生的“集聚经济”条件（Second Nmure）共同作用而出现的经济增长的地区差异。
集聚经济是现代经济条件下形成不同经济密度分布格局的重要原因。自韦伯提出“集聚经济”概念以来，集聚经济研究取得长足发展，形成包括外部性理论、核心-边缘理论、报酬递增理论、交易费用理论等在内的许多理论模式，这就为探讨经济密度分布格局的决定模式提供了条件。近年来，新经济地理学理论与实证研究的发展为深入解释中国经济密度分布格局形成与演变机制奠定重要理论基础。由于集聚经济与经济密度之间的密切关系，对于经济活动集聚程度的测量，早期的研究大多用人口或劳动力的数量来衡量，而后续的研究则常用就业密度来衡量一个地区的经济集聚水平，如Ciccone，Hdl（1996），Bautista（2006），Bode（2004）.张艳、刘亮（2007），范剑勇（2006）等的研究。总之，在下页表2所示的近年来集聚经济研究的基础上，将“经济集聚机制”与“经济密度分布与演化机制”进行系统对接，是揭示经济密度形成和变动规律的一条重要途径。
此外，从某种意义上说，地区经济增长差异既是经济密度分布与变动的原因，也是一定经济密度的分布结果。方斌等（2010）提出：不同区域土地经济密度差异大小基本上体现区域经济发达程度，不同区域土地经济密度差异性与区域经济结构稳定性之间具有较大一致性。改革开放以来，关于中国地区差异的大量研究为经济密度研究提供了借鉴经验。从研究空间尺度来看，主要有中国整体区域差异研究（杨伟民，1992；陆大道，薛风旋，1998；胡鞍钢，邹平，1999）、东中西三大地带区域差异研究（杨开忠，1994；刘树成等，1994；袁纲明，1996；魏后凯，1992）、南北差异研究（杨开忠等，1999；吴殿廷，2001）、省际差异研究（Chen&Fleisheh1996；魏后凯，1997；覃成林，1997；林毅夫，1998；周玉翠等，2002）、农村与城市差异（Ravi Kanbur，Xiaobo Zhang，1999）、沿海与内地差异（Masahis&Fmita，Dapeng Hu，2001）、省份内差异（Thomas P.Lyons，1991）以及多尺度地区差异综合研究（鲁凤，2004），等等。
目前对经济密度动力机制的研究还较少，多是用计量分析方法简单地探讨人口规模，经济发展规模、交通区位、科技进步、城市化率等经济社会发展因素对经济密度的影响效应，很少系统地用集聚经济及地区经济差异理论来解释经济密度的分布与演化机制，这是下一步研究的重点。
五、经济密度影响效应研究
分析国家和地区经济密度分布特征以及经济密度格局的成因，有必要进一步分析一定的经济密度分布所产生的具体影响，从而用理论指导实践，为政府做出科学的经济发展决策，确定最优经济密度，管理经济密度分布与变化提供依据。
国内外学者普遍认为，经济密度是影响生产率的重要变量。Ciccone et al.（1996）首先提出生产率与经济密度关系的理论模型，并利用美国各县的数据得出各州的经济密度指数，通过计量研究表明，经济密度越高，生产率越高。Ciccone（2002）还利用法国、德国、意大利、西班牙、英国县级层面数据进行分析，发现劳动生产率对于经济密度弹性为4.5%。Lourens Broersma，Jouke VanDijk（2005）对荷兰劳动生产率区域差异进行研究后发现，就业密度作为集聚效应衡量值，与劳动生产率水平存在正相关关系，但是就业密度与劳动生产率增长呈现负相关关系。Fredrik Anderson et al.（2007）在美国郡级层面上进行研究，发现工人素质和企业收益的相关性与就业密度的关系在加利福尼亚州和佛罗里达州都是显著的。Giorgio Brunello，Francesca Gambarotto（2007）在英国郡级层面上来研究地方就业密度与雇主提供的培训之间的关系。Marius Brulhart，Nicole A.Mathys（2008）用20个欧洲国家的面板数据来分析就业密度对劳动生产率的影响，研究表明该影响效应是积极的，这种集聚效应在1980-2003年间一直在增加。Giorgio Brunello，MafiaDe Paola（2008）指出经济密度可以促进企业产生知识外溢效应，但它在带来好处的同时也存在弊端，对意大利制造企业进行的研究表明，经济密度对就业培训投资的影响是有正有负的，在较低就业密度的省份培训投资反而较高。陈良文、杨开忠（2007）以Moomaw （1981）和Ciccone et al.（1996）提出的模型为基础，利用1996年、2000年和2004年我国各地级市数据分析城市生产率与城市规模、城市劳动生产率与城市经济密度的关系，结果显示城市规模和城市经济密度对城市生产率影响都显著为正，各年份城市劳动生产率对经济密度弹性介于1%-1.9%之间。范剑勇（2006）利用中国2004年地级城市和副省级城市的数据进行计量，得出非农就业密度对劳动生产率具有促进作用，从而使得产业集聚对地区收入差距产生持久影响。
以上研究从各个角度对经济密度对劳动生产率的影响效应进行了计量分析，研究结果都表明经济密度作为集聚效应的衡量值，对生产率有一定的促进作用，而其具体影响大小在各国和各地区有所差异。从理论上来说，作为反映区域经济发展水平和集聚程度的重要指标，经济密度应该不仅对生产率产生影响，而且对经济增长率、区域产业结构等经济发展水平表现因素也有一定的影响，这需要进一步的实证研究来验证。
六、总结与展望
通过以上全景回顾，由内而外、从因至果全方位深入讨论了经济密度的理论模型、实证研究、动力机制及影响效应。上述研究为经济密度研究初步构建了理论模型基础，从不同分析视角为研究经济密度分布与演化规律提供了方法和手段（多维度、多尺度、多手段），为经济密度分布的原因与结果研究提供了理论依据和案例借鉴。
然而，作为区域经济研究的新视角，目前经济密度的研究体系并没有被系统完整地构建起来，上述研究依然在以下方面有待拓展：
首先，从研究角度来说，目前国内对经济密度时空格局变化研究较少，尤其是经济密度变动方面，且都只研究了经济密度的其中一方面（如GDP密度、产业密度、就业密度等），没有全方位深入挖掘，并且大多分析得不深入，没有和方方面面（集聚经济、区域空间结构、区域差异、土地利用效率等）有效联系起来。而国外研究以研究就业密度、经济密度对劳动生产率（生产力、城市增长）影响居多，几乎没有对经济密度进行专门研究，也没有确切概念提出，对经济密度研究比较欠缺，研究内容比较零散，不深入。
其次，从研究尺度来说，对经济密度的研究分析空间尺度过于宏观，就国内研究来说，所采取的空间单元多是城市、省份甚至区域，微观层面（县区、乡镇街道办及以下层面）的研究较少。空间尺度过于宏观会带来两个比较严重的问题：一是集聚经济效应的作用范围通常是局限于有限的地理空间之内的，尤其是知识外溢效应所需要的面对面交流通常范围很小，因此空间单元过于宏观会大大降低分析的可信度；二是经济密度分析尤其需要微观的地理单元，经济密度反映的是每单位面积土地上承载的经济活动，实际上，一个地区内部经济活动的空间分布是非常不均匀的，以平均经济密度来衡量该地区的经济集聚程度会大大降低分析的精确性（陈良文，杨开忠，沈体雁，王伟，2008）。
此外，从研究出发点来说，国内对经济密度研究鲜有出于为政府做经济发展决策考虑的，对于如何提升经济密度这一现实问题更是无人问津，这反映了学术研究与实践之间的脱节。
总的来说，我们希望看到在以上研究的基础上，更多人能重新思考中国经济密度研究的未来图景，对以下问题开展深入研究：采用多种数据源、多种建模（密度拟合、ESDA等）方法来对中国经济密度格局与演化进行多尺度、多维度和跨时段系统研究；将集聚经济研究和经济增长研究从省级、地级、区县级进一步扩展到邮政编码分区级和公里格网级；将研究方法从传统基尼系数、区位熵等维度和指标扩展到密度分布函数（密度场），并在地理信息系统和图谱分析方法支持下，开展经济密度分布的“尺度效应”（即某一经济密度方程对基于不同尺度空间单元的统计数据的敏感性）和“谱线效应”（即不同类型区域的经济密度分布曲线的相异性和相同类型区域的经济密度分布曲线的相近性）研究；系统深入地探究经济密度分布和演化的动力机制及其影响效应，从而为促进经济集聚与增长的研究、揭示中国经济时空分布规律提供新的理论范式。
虽然现实研究中由于存在数据精度不足，理论探讨精细化不够，难以一时为这些研究提供确切的答案，但上述讨论已经指出我们进一步努力的方向，本文只是这一过程的千里跬步。
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作者简介：沈体雁，劳昕，杨开忠，北京大学政府管理学院，电子邮箱：lxy5798@126.com（北京100871）。
