3.4 局部空间自相关
局部空间自相关主要是具体度量每个区域与周边地区之间的局部空间关联和空间差异程度，并结合相关地图形式，将局部差异的空间结构可视化，从而发现区域空间分布规律。一般采用LISA 统计量[8]来测度局部空间的自相关，其计算公式如下：
其中， 
，
表示所有区域属性值的平均值。LISA 统计量也可以用z 检验进行显著性检验，公式为：
实际上Local Moran's I 是Global Moran's I 的分解形式，它的数值加总等于Global Moran's I 的值。当Ii>0 时，表明局部某区域与其相邻区域的属性之间存在着正相关关系，Ii值越大，正相关性就越强。Ii<0 时，表明局部某区域与其相邻区域属性值之间存在着负相关关系，Ii绝对值越大，负相关性就越强。因此，利用Local Moran's I 统计量可以发现局部某区域与其相邻区域的空间相互作用特征。
3.5 模型结果检验
在模型结果对比方面，Kooijman 提出通过最大化Moran'sI 指数来选择最佳空间权重矩阵。基于此，可以根据Moran's I 指数的大小来评判空间权重矩阵的优劣。首先基于改进后的空间权重矩阵计算得出Moran's I 值，然后依据传统方法设置三个对照组，对照组使用多边形质心代表区域聚集点，距离采用简单的欧氏距离，衰减系数和实验组设置相同，其他条件都保持一致。最后根据比较实验组与对照组Moran's I 值的大小，说明改进空间权重矩阵的优劣。
在实证结果分析方面，根据全局和局部空间自相关结果，针对京津冀区域经济的空间差异，并在2000 年和2010年两个时间截面上，进行简要的分析。
4 实证结果与分析
4.1 全局空间自相关
全局空间自相关所得结果如表2所示。
在两个年份中，实验组的Moran's I 值都要高于对照组。根据Kooijman 的观点，我们可以认为本文所采用的改进空间权重矩阵的方法更准确的。
通过Z 检验，发现皆通过显著性检验，并且两个年份的Moran's I 值均为正，说明京津冀区域经济发展具有明显的空间自相关特征，即存在发达区域与发达区域距离靠近，落后区域与落后区域靠近。在实验组中，2000 年的Moran's I 值为0.3018，到2010年其值增加到0.4097；另外在对照组中，Moran's I 值总是2010 年的大于2000 年的。因此可以说，在2000—2010 年间，京津冀地区经济的空间自相关程度是增大的，县级区域间的空间差异在平均意义上是缩小的。
4.2 局部空间自相关
如图4 所示，在2000 年，京津冀经济空间结构已表现出较为明显的分异格局，主要表现在以下几个方面：（1）空间差异小、区域自身和周边区域发展水平均较高的“高-高”区域，主要分布在北京和天津及其周边部分县域，石家庄和唐山部分县域也表现出这种特征。（2）空间差异小、区域自身和周边区域发展水平均较低的“低-低”区域，主要分布在河北省西北部的张家口、承德，及保定西部的部分县域，此外还有河北省东南部的部分县域。（3）空间差异大、自身水平低但周边较高的“低-高”区域，主要集中在京津两地，分别是延庆县、平谷区和天津城六区。（4）空间差异大、自身水平高但周边较低的“高-低”区域，在本次研究中未发现有此类型。
如图5 所示，在2010 年京津冀经济空间结构已发生了以下一些变化：（1）主要的“高-高”区域已经从北京转移到渤海沿岸地区，包括天津、唐山和沧州部分滨海区域，并且这些地区已经连成一片，具有很强的互动优势，联系更加紧密。（2）“低-低”区域也从之前的以河北省西北部为主，转移到中部和东南部地区，并且也已连接成片。（3）“低-高”区域分布散乱，主要包括昌平区、昌黎县、兴隆县和青龙满族自治县。（4）“高-低”区域仍然没有被发现。
5 讨论
5.1 改进空间权重矩阵的评价
本文主要从两个角度改进了传统的空间权重矩阵设定方式，一是用夜间灯光数据提取区域极大值点作为人口经济聚集点，取代传统研究中简单用多边形质心代替的方式。也有相关研究中采用政府驻地作为区域聚集点，和本文所用方法有异曲同工之效。但是当研究区域尺度过小（如乡镇）或研究单元较多时，政府驻地的位置信息较难获得，同时也增加了基础数据整理的工作量。因此，选取夜间灯光区域极大值作为人口和经济的聚集点，是一种较为简单、准确、快捷的方法。二是用基于路网分级的网络分析方法，得到任意两区域之间的时间距离，并依据负指数时间距离得到空间权重矩阵。以往也有基于时间距离的研究，但其时间距离多来源于统计资料或者手动查找，这样的研究仅适合于研究单元的尺度较大且数量较少的情况。当研究尺度过小（如区县、乡镇）时，区域之间的交通时间距离统计资料缺少；当研究单元过多时，手动查找任意两个区域之间的时间距离，工作量会大幅增加。本文建立基于时间距离的网络数据集，通过空间分析很好地解决了这个问题。
比较改进后方法与传统方法的结果，可以发现改进后方法有着更高的空间自相关程度。相较于传统的设定，这样的方式无疑更加贴近现实情况，但缺点是增加了计算的复杂度。对于模型优劣的评价，本文仅仅选用Kooijman 的评判方式进行了Moran's I 值大小的对比。这种模型优度的评判方式可能会有些欠妥，再加上目前空间权重矩阵的研究已成为空间计量经济学的前沿问题，对于空间权重矩阵优劣的评价问题，应该也是有待解决的重要问题之一。
5.2 未来可能的模型改进方向
本文虽然对传统常用的空间权重矩阵进行了改进，但仍然有不足的地方。（1）加入地形因素。本文将每种道路类型的速度设置为一样，这在京津冀这样一个并不算很大的区域内可以说是合理的，但如果在全国尺度进行研究的话，东西部地区自然条件相差甚多。例如同样是高速公路，在东部和西部的运行速度可能也会有较大的差别，西部地区地势起伏较大，速度应该低于东部平原地区。加入地形因素，能够更为准确地描述现实状况。（2）考虑行政壁垒因素。行政壁垒在区域之间联系方面也会有一定的影响，同样时间距离的情况下，同一行政区内的两个区域，可能要比跨行政区的两个区域联系要更加紧密。未来的研究中，将行政边界作为障碍因子，进行网络分析，能够更加准确地描述现实状况。（3）将4D 分析框架模型化。将影响区域发展的四个因素“密度、距离、分割、多样性”整合进空间权重矩阵中，能够更好地解释区域经济空间格局的形成与演化。
6 结论
（1）本文提供了一种改进空间权重矩阵的方法。利用夜间灯光数据提取区域人口经济聚集点，并基于道路分级网络数据计算任意两区域间的时间距离，由此得到基于时间距离的空间权重矩阵，直观上理解这种设定方式更加贴近区域经济的现实。接下来以京津冀的县级尺度区域为研究对象，进行了全局和局部空间自相关分析，发现改进后的空间权重矩阵相比于传统空间权重矩阵，得到了更高的Moran's I 值，由此证明改进后的空间权重矩阵更加合理、准确。同时也对空间权重矩阵的改进方向进行了探讨，为未来该方向深入、细致的研究，提供了有益的参考基础。
（2）本文在实证研究部分也得出了一些有益的结论。全局空间自相关分析之后，发现Moran's I 值显著为正，这说明京津冀区域经济表现出显著的空间自相关；并且从2000—2010 年间，空间自相关程度由0.3018 增加到0.4097，区域之间的空间差异变小。局部空间自相关分析之后，发现“高-高”区域由原来的主要分布在北京周围，向临渤海区域转移；“低-低”区域由河北省的西北部，向中部和东南部转移；同时，“高-高”和“低-低”区域聚集成片的特征也较为明显。这对于把握京津冀区域未来的发展布局，有着一定的参考意义。
参考文献：
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[2]Wu J, He S, Peng J, et al. Intercalibration of DMSP-OLS Night-time Light Data by the Invariant Region Method[J]. International Journal of Remote Sensing, 2013，34(20).
[3]吴健生, 赫胜彬, 彭建等. 基于DMSP-OLS数据的城市发展空间特征研究[J]. 地理与地理信息科学, 2014, 30(2).
[4]李广东, 方创琳. 中国区域经济增长差异研究进展与展望[J]. 地理科学进展, 2013, 32(7).
[5]刘家君, 魏伟, 张建清. 基于ESDA的湖北省区域经济发展空间格局分析[J]. 统计与决策, 2014, (13).
[6]廖功磊, 夏青. 中国区域经济发展差距的地域演变趋势研究[J]. 统计与决策, 2010, (20).
[7]Goodchild M F, Anselin L, Appelbaum R P, et al. Toward Spatially Integrated Social Science[J].International Regional Science Review,2000, 23(2).
[8]Anselin L. Local Indicators of Spatial Association-LISA [J]. Geographical Analysis, 1995, 27(2).
基金项目：国家自然科学基金应急管理项目（71441006）；京津冀三省市社会科学界联合会共同资助重大项目
作者简介：赫胜彬（1988—），男，河南郑州人，博士研究生，研究方向：区域经济学、地理信息科学。
杨开忠（1962—），男，湖南常德人，教授，博士生导师，研究方向：区域经济学、发展经济学、战略管理。
【来源】统计与决策
