土地是人类进行社会生产活动的重要资源和物质保障，在“人口-资源-环境-发展(PRED)”复合系统中处于基础地位[1]。土地资源中最基础的是耕地，加强耕地变化研究，及时了解耕地的变化规律及驱动力，对合理利用耕地资源、维持耕地面积动态平衡，合理进行城市规划、调整用地结构，促进区域经济科学持续发展具有十分重要的意义[2]。影响耕地数量变化的因素归纳起来有自然因素和社会因素两方面[3]。自然条件虽然是耕地变化的决定性因素，但是短期内自然环境一般不会发生太大的变化；随着人类认识自然程度的加深和科技的进步，人类活动对耕地变化的影响越来越明显。
近年来，国内外学者对耕地变化的驱动力进行了大量深入而有意义的研究，由于自然因素在短期内变化比较小，故大部分研究侧重于对社会经济驱动力的研究。其中，使用最多的是主成分分析结合多元线性回归分析，黄蕾等[4]对川北低山丘陵区的研究，巴哈尔古丽·吾甫尔等[5]对巴州地区的研究，高崇辉等[6]对广西的研究；另有一些学者从空间角度分析了耕地变化的驱动力，陈红等[7]对新疆地区的分析，CHEN Zhao等[8]利用Logistic分析模型进行的分析；此外还有定性分析、STIRPAT模型、社会调查分析方法[9-11]等。在大部分研究中驱动力的选取较主观，没有一定的定量化方法选取驱动力，在回归分析中并没有考虑驱动力之间的多重共线性以及样本点是否足够的问题。
本文试图在克服变量之间多重共线性的基础上，建立湖南省耕地变化的驱动力模型，为湖南省宏观调控耕地资源提供借鉴和建议。
1 研究区概况
湖南省位于长江中游，地处东经108°47′~114°15′，北纬24°38′~30°08′，为大陆性亚热带季风湿润气候，年平均温度在10°以上，年平均降水量在1 000mm以上。总面积21.18×104km2，被山地、丘陵覆盖达66.6%，平原面积只占约13%，其余为岗地和水域。2011年底，全省人口7 119万，人均耕地面积偏低，粮食商品率很高，耕地利用集约化特征十分明显[12]。
湖南省耕地面积从1997年的394.68×104hm2减少至2009年的379.07×104hm2，净减少15.61×104hm2，平均每年减少1.30×104hm2。人均面积从1997年的0.061hm2/人逐年减少到2009年的0.055hm2/人，已经逼近联合国粮农组织确定的0.053hm2/人的人均警戒线。根据湖南省2015年远景目标纲要分析，未来10年全省经济将以更快速度发展，基本建设规模大幅度提高，占用耕地面积还会进一步扩大[13]。
2 研究方法及数据来源
基于系统动力学的思想，结合土地利用信息系统的基本理论，建立湖南省耕地资料数据库，以1997—2011年的数据为样本，全面分析湖南省耕地利用变化的规律和驱动机制。为避免驱动力指标选取的主观臆断性，采用相关性分析结合聚类分析和主成分分析的方法构建驱动力指标体系；为减弱驱动力之间多重共线性和样本点偏少的影响，利用偏最小二乘回归模型(PLS)构建驱动模型，进而解释耕地动态变化的驱动机制，并对湖南省未来耕地调控提出建议。
研究数据来源于《湖南省统计年鉴》《中国统计年鉴》和湖南省国土资源统计部门及中国经济社会发展统计数据库。
3 驱动力定量分析
3.1 驱动力指标体系构建
影响耕地变化的驱动力种类繁多，关系错综复杂，不能孤立地分析个别的驱动力，而应该将其看作是一个完整的整体，应用系统论的观点和方法来考查[14]。但是如果加入过多不必要和冗余的驱动力时，势必会增加模型的复杂性，降低模型的有效性，从而使结果难于分析和理解。所以应针对研究区域的特点，选择合适的驱动力，剔除明显没有关系的重复的驱动力，既保证全面性又减少冗余，提高模型的有效性和解释程度。
根据以往研究，从人口增长、经济与基础设施建设、工业化与城镇化、农业技术进步、农业结构调整和耕地保护政策6个方面初选驱动力(表1)。
由于耕地保护政策类为虚拟变量，故在分析时暂不作考虑，以其余各指标1978—2011年的时序数据为基础，先根据相关系数剔除与耕地面积相关性较弱的驱动力，再利用聚类分析区分每一类中数据特征明显不同的驱动力，然后对每一小类驱动力进行主成分分析，筛选出能代表此类的驱动力来构建驱动力指标体系并进行后续模型分析。
3.1.1 相关性分析
利用SPSS 19进行相关性分析，得到各驱动力和耕地面积的相关系数(表2)。可看出，耕地面积y和驱动力指标x 之间存在一定的相关性，为了减少误差，避免删除重要的驱动力，设置相关系数阀值为0.4，剔除相关系数小于阀值的驱动力指标，发现y和x45 、x46和x52相关性在0.4以下，故剔除。
3.1.2 聚类分析
利用分类方式综述驱动力指标，故选取的驱动力指标本身具有一定的分类特征。由于在人口增长类、工业化与城镇化类、农业技术进步类和农业结构调整类中的驱动力指标较少，故不再做聚类分析；经济与基础设施建设类中驱动力指标较多，为了区分不同的数据特征，对此类中的驱动力利用软件SPSS19进行聚类分析，根据数据的特征和结果的可分析性，在聚类分析过程中，聚类方法选择组间连接，聚类测度选择欧式距离，得到聚类谱系图(图1)。可知，经济与基础设施建设类再分为3类:第一类包括x22、x23、x26、x21、x25、x28、x212、x27，可理解为经济因素；第二类只包括x211，可理解为交通因素；第三类包括x24、x210、x29，可理解为社会发展因素。
3.1.3 主成分分析
通过聚类分析，将驱动力指标共分为7小类，对每一小类中的驱动力指标使用SPSS 19进行主成分分析，找出涵盖此类大部分信息的驱动力代表此类加入驱动力分析模型。对各类分别进行主成分分析得到成分矩阵(表3)。在考虑正负相关性的基础上，选取因子载荷较大的驱动力代表此类，故选取x15 、x12 、x13代表人口增长类；经济类由于各成分的因子载荷都在0.99以上，驱动力信息分布相对较平均，故选取信息量最大的x23代表此类；选取x24代表社会发展类；；工业化与城镇化类，选取比重最大的2个驱动力x32和x36代表此类；选取x44代表农业技术进步类，交通类和农业结构调整类由于只有一个驱动力指标，故选取其分别代表各自所在类。
通过相关性分析、聚类分析和主成分分析，筛选出x12 、x13 、x15 、x23 、x24 、x211 、x32 、x36 、x44 、x51组成驱动力指标体系，为后续构建驱动力模型提供基础。
3.2 影响耕地面积变化的驱动力分析
3.2.1 驱动力模型的构建
各驱动力指标之间的相关性系数如表4所示，发现虽然对驱动力原始指标进行了分类，但是各驱动力指标之间仍存在一定程度的多重共线性。由于耕地分类标准发生过变化，并考虑到数据的准确性，本次研究利用1997-2011年的时序数据进行分析，分析所使用的数据样本点相对于变量不是很多，故使用一般的线性回归模型就显得非常不合适。PLS与传统多元线性回归模型相比，能够在自变量存在严重多重共线性和样本点个数少于变量个数的条件下进行回归建模[15]，故本次分析模型使用PLS。
使用SIMCA-P 11.5软件进行驱动力分析，得到t1/u1平面图(图2)，发现各驱动力指标和因变量间存在着一定的线性关系，进而得到影响耕地面积变化的PLS分析模型:
由公式(1)可得，对y负影响程度较大的驱动力为x15 、x32 ；正影响程度较大的驱动力为x13 、x12 、x44 、x36 、x24 、x23等。
对y 的观测值和拟合值进行对比分析(图3)，其中实线为观测值、虚线为模型拟合值，发现模型结果较好地拟合了观测值，说明模型的拟合效果很好。
对于耕地保护政策类因子x61 ，设置为0、1虚拟变量。假设将其简化为耕地的保有数量，湖南省到2020年规定的耕地保有量约为5 414×104hm2，将其泛化为变量A ，则设当y ≥A 时，x61 =0；当y<A 时，x61=1。由于政策的强制性，当x61 =1时，政府会采取一定的强制措施使耕地面积保持在A 以上。故加入政策类因子后，模型变为:
3.2.2 结果分析
通过PLS回归分析模型，得出对湖南省耕地面积变化影响最大的因素是人口增长因素，其中第三产业从业人员对耕地面积负相关、第一产业从业人员和农业人口对耕地面积正相关。改革开放以来，农民的流动逐渐频繁，湖南省农业人口和第一产业从业人员2011年比1997年分别减少了1 215万和318万。由于农村人口的减少，农村住宅需求量减少，降低了占用耕地建造房屋的可能性；务农人员的减少，也减少了垦田的可能性；务农人员减少而导致农村劳动力的流失主要靠机械化来弥补，而机械化适用于地势较平坦的地方，湖南省属于多山多丘陵地区，故小面积耕地则逐步被遗弃，从而使耕地面积减少。第三产业从业人员对耕地的负影响主要体现在总人口的增加、城市的发展和对第一产业从业人员的吸收上。第三产业从业人员不务农，生产生活所必需的土地和房屋势必要占用地势较平坦的耕地，湖南省的人均居住面积由1997年的约10m2 达到2007年的39.28m2，此也反映了城市的发展很大程度上占用了一部分耕地；从1997年到2011年，第三产业从业人员增加了633万，第二产业从业人员增加了130多万，第一产业从业人员减少了300多万，所以第一产业减少的从业人员主要被第三产业吸收了，此也间接导致了耕地面积减少。
对湖南省耕地面积影响排在次位的是城镇化，其中城镇化水平影响为负相关，人均消费支出为正相关。改革开放以来，湖南省城镇化发展迅速，城镇化水平从1997年的25%提高到2011年的50%。随着城镇化的提高，城市不断扩张，城市外围逐渐被各种建筑物所占据，耕地受到侵蚀；城镇化提高，农村人口比重下降，使得农村劳动力不足，从而使耕地面积荒芜，中国很多地方发生由于农民外出打工而使耕地荒芜的现象。消费的增加在一定程度上对耕地面积呈现正向影响，随着人民消费水平的提高，人民对于食物的要求也越来越高，对食物多样性的需求也越来越高，也就需要有更多的耕地来生产更高质量的食物，有利可图，农民才会减少其他类型的土地改为耕地来生产一些经济作物。
经济因素和农业增加值对耕地面积的影响在此模型中是正相关的影响。其中经济的正向影响在以往文献中并不多见，按照一般概念，经济应该负向影响耕地面积。本次研究选用地区生产总值代表经济因素，地区生产总值是一个非常宏观的经济量，主要包括投资、贸易和消费。消费就像上面分析的那样，对耕地面积产生正的影响，其中投资尤其是固定资产投资对耕地面积呈现负的相关性，因为固定资产的建设需要大量的占用耕地面积。由于投资和消费的抵消，故最后地区生产总值和耕地面积呈现正的相关关系。关于农业增加值，由于农业结构的调整，农业结构趋于优化，投入产出比值越来越高，在经济社会发展中的地位有所提升，故政府会加大对农业的投入，政府对农村务农政策的优惠，使得农民更愿意开垦更多的土地来耕种，也使得耕地面积有一定程度的增加。
4 总结
对影响湖南省耕地面积变化的社会经济驱动力进行了定量化分析。针对驱动力变量的选取，首先综述以往研究文献，按照分类的原则从人口增长、经济及基础设施建设、工业化与城镇化、农业技术进步、农业结构调整和耕地保护政策6个方面进行驱动力指标的汇总，然后使用偏相关分析和聚类分析结合主成分分析的方法对驱动力指标进行筛选，剔除明显无关且冗余的驱动力，在一定程度上摒除驱动力选取的主观性，既保证完整性又减少冗余；接着利用筛选后的驱动力通过PLS建立湖南省耕地面积变化的驱动机制模型，解决了驱动力之间的多重共线性和样本点不足的问题；最后分析了政策类因素对耕地的内在影响机制，对如何将政策类因素加入模型中进行了探讨和分析。
此分析过程也存在着一些不足，主要表现在对于政治、政策等因素的考虑还比较简单，如何对政策类驱动力更加定量化、更有效的进行分析，还需要进一步的研究和创新。
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