一、引言
长期以来主流经济学家因空间问题的复杂性而忽视空间效应存在，假定空间均质性，普遍使用OLS模型进行估计，导致经济学研究结果的解释力不强。实际上，对经济问题研究不仅涉及到时间维度，而且还涉及到空间维度。正如地理学第一定律所说:“任何事物之间均相关，而离的较近的事物总比离的较远的事物相关性要高”(Tobler，1970)［1］。空间依赖性导致传统计量模型中相互独立的基本假设不可信，需要将地理空间相互作用纳入计量模型中，就是在经典的基本线性回归模型中加一个空间权重矩阵进行修正，构建空间计量模型研究相关经济问题［2］。
2005年以后，一些学者运用空间计量方法研究经济问题，对经济增长的空间外溢性研究主要集中在经济增长要素具有外溢性和空间外溢性带来的效果两个方面。科教支出对经济增长有着显著的促进作用和外溢性(骆永民，2008)［3］。人力资本投资不仅对经济增长有着显著贡献，而且还存在明显的空间外溢效应，相邻省区人力资本对本省经济增长具有显著的正向溢出效应(逯进、翟倩倩、周惠民，2014)［4］。人口红利外溢存在区域差异，东部地区显著，中、西部的外溢效应不显著(钟水映、李魁，2010)［5］。地方政府公共支出也有外溢性，生产性公共支出外溢对本地区经济增长有消极作用，而福利性支出对本地区经济增长有积极作用(王宝顺、刘京焕，2011)［6］；基础设施的投资对本地及周边地区的经济增长均有显著促进作用(胡鞍钢、刘生龙，2009［7］；金江，2012［8］)，相邻地区交通基础设施对本地经济增长一般表现为正溢出性，部分也有空间负溢出的证据(张学良，2012)［9］。技术外溢是经济增长的源泉之一(赖明勇、张新、彭水军等，2005)［10］，地理因素和空间效应一起对经济增长和收入差距产生重要影响(吴玉鸣，李建霞，2006)［11］，空间外溢有可能导致空间俱乐部趋同(覃成林、刘迎霞、李超，2012)［12］。通过对相关文献梳理，发现两个问题:一是对经济增长主要影响因素外溢研究较少，二是对外溢效应研究没有再考察外溢性来源，没有讨论传导是直接效应还是间接效应。笔者通过把经济增长的其他基本要素，如基础设施和产业结构纳入模型中，统一考察是否具有外溢性，并对其外溢性表现进行分解。
二、模型构建与数据说明
1、模型构建
新古典经济增长模型为:
其中，Y是GDP，K是资本，L是劳动力，A是技术水平，y是人均GDP，k是人均资本。短时间时不考虑技术进步，A=1。
新经济增长理论把人力资本纳入到经济增长模型中去，Ｒ．Lucas(1988)甚至认为人力资本积累才是经济增长的真正源泉［13］。Barro、RobertJ．(2000)［14］、Mankiw(1992)［15］、SalvadorOrtigueira(2003)［16］实证发现人力资本与经济增长之间存在正相关性。
20世纪80年代起，在继承和发展古典经济学中分工与专业化理论，运用超边际分析方法发展起来的新兴古典经济学认为分工和专业化会带来生产力的提高，随着交易次数增加，出现“两难冲突”———分工好处与分工产生的交易费用之间存在矛盾，分工水平取决于交易成本高低。交通费用往往是交易成本主要方面，在新兴古典经济学框架下，交通运输发展有利于经济增长［17］。实际上，斯密定理也强调交通运输对经济增长的作用，交通运输条件好坏决定市场规模范围，影响分工水平，从而影响经济增长。因新古典经济学主要关注资源配置，运输费用甚至被简化掉了。
张培刚教授早在《农业与工业化》著作中就论述了工业通过吸收农业剩余劳动力，推动农业机械化，提高农业劳动生产率［18］。各国经济增长实践证明了短期经济增长可以由资本和劳动等要素投入的增加而实现，但长期经济增长只能靠结构变迁和技术进步。尽管资本、劳动和技术相同，产业结构不同也会导致产出效果不同［19］。
在新古典经济增长模型基础上，纳入人力资本、交通基础设施水平和产业结构水平变量，构建一般经济增长模型:
对于非线性方程模型，一般需要对两边变量同时取对数，使转化为线性形式，得:
其中，y是人均gdp，ppc是人均物质资本，hc是人力资本水平，infr是交通基础设施水平，ind是产业结构水平，i是地区，t是时期，C是常数项，β是系数，ε是误差项。
2、变量说明与数据
人均地区生产总值(pgdp):以2000年为基期，采用GDP平减指数把各地区不同时期的人均生产总值换算成2000年不变价格。数据来源于《中国统计年鉴》(2002－2013)。
人均物质资本水平(ppc):物质资本存量的计算必须采用永续盘存法，笔者采用单豪杰(2008)的方法对我国30个省市自治区的固定资产进行核算［20］。根据公式Kt=Kt－1*(1－δ)+It，Kt表示物质资本存量，Kt－1表示上一年度物质资本存量，δ表示折旧率，It实际表示固定资本形成额。
人力资本水平(hc):人力资本水平计算方法最常见的是教育年限法，用劳动力受教育年限来衡量整个社会劳动力的人力资本水平。计算方法为:小学、初中、高中(或中专)、专科、本科、研究生分别按6、9、12、14.5、16和20年处理①，然后乘以该地区不同学历人口比重［21］。数据来源于《中国劳动统计年鉴》(2002－2013)。
交通基础设施水平(infr):对交通基础设施进行衡量一般有两种:一是通过实物形态对其进行描述，二是以交通基础设施的资本形态对其进行衡量。目前，第一种方法衡量比较通用，更能够说明基础设施普及水平。交通基础设施包含公路、铁路和内河航道三种不同的实物形态。基于研究目的和数据可得性，仅选择公路里程作为交通基础设施的代理变量。为了使不同地区的交通基础设施具有可比性，用交通基础设施密度衡量较科学，交通基础设施密度=计算公路里程数/国土面积［8］。
产业结构水平(ind):用二三产业占GDP的比重来衡量产业结构水平，数据来自于《中国统计年鉴》(2002－2013)和各省市自治区统计年鉴。
研究样本为2001－2012年我国大陆地区30个省、市、自治区(因西藏部分数据缺失，暂不考虑)。数据描述性统计结果，见表1。
三、实证分析
1、空间计量经济模型
空间自相关表明一个地区经济数据与相邻地区经济活动相关，观测值在空间上缺乏独立性。空间自相关性在模型中体现在误差项和因变量的滞后项。空间差异性是指空间模型忽视了其他因素(Anselin，1988)［22］。空间计量模型包括空间滞后模型和空间误差模型两种基本形式。
空间滞后模型(SLM、SAR):( SLM、SAR) : Yit = ρWNYit+ X＇itβ + εit(4)
空间误差模型(SEM、SAC):( SEM、SAC) : Yit = X＇itβ +αi + γi + μit；μit = λWN + εit(5)
其中:Y为被解释变量，X=[C lnppr lnhc lninfr lnind]＇，X为N×k的外生解释变量矩阵(含常数项)，β为变量系数矩阵，αi用来度量空间固定效应，γi用来度量时间固定效应，ρ和λ分别为空间自回归系数和空间自相关系数向量，ε是误差成分且服从正态分布，WN是指空间权重矩阵(N为地区数)，是N阶方阵，权重系数区域相邻取值为1，反之取值为0。需要对空间权重矩阵进行标准化处理。
模型(4)、模型(5)是基于截面数据。对于面板数据，需要对上面两个模型作适当变动。具体做法是用克罗内克积把不同时期空间权重WN合起来:
，其中，IT是单位矩阵，T是时间跨度。
空间面板滞后模型(SarPanel):( Sar Panel ) : Yit =ρWNTYit + X＇itβ + εit(6)
空间面板误差模型(SemPanel):( Sem Panel ) : Yit =X＇itβi + μit; μit = λWNT + εit(7)
实际上，空间面板数据不仅因变量受空间因素影响，自变量也可能存在空间因素影响。因此，Elhorst(2010)在Manksi(1993)模型的基础上，构建空间杜宾模型(SDM)［23］，其基本形式为:
其中，ρ系数表示空间依存性和依赖性，θ系数表示空间溢出效应。
2、空间自相关性检验
空间计量经济学理论认为，一个地区空间单元上的某种属性值与邻近地区空间单元上同一现象或属性值是相关的，即存在空间自相关性或空间依赖性。检验这种空间自相关性，使用最多的方法是Moran＇s I，其数值介于－1和1之间。Moran＇s I＜0，表示有负的空间相关性；Moran＇s I=0，表示不具有空间相关性；Moran＇s I＞0，表示有正的空间相关性。Moran＇s I计算公式如下:
其中，n为地区数；xi和xj分别是地区i和地区j的某种属性值；
是属性的平均值；Wij为空间权重矩阵；S2为属性方差。
需要对Moran＇s I的显著性进行检验，原假设(H0)是没有空间自相关。
其中，E(I)为均值，Var(I)为方差。当Z值拒绝原假设，表示空间自相关。Moran＇s I检验结果见表2。
从检验结果看出，Moran＇s I非常显著，原假设被拒绝，而且Moran＇s I=0.2488＞0。这表明人均GDP增长存在着正的空间自相关性，需要基于空间计量模型进行回归。
3、面板数据回归
样本数据**是中国2001－2012年各省区的数据。T=12，N=30，从面板数据理论来看，时间维度小于地区维度，属于短板数据，可以不需要进行单位根检验和协整检验［24］。对于普通面板数据模型回归，首先要进行模型选择，通过F统计量检验(模型整体显著)、LM检验(拒绝混合效应)和Hausman检验(拒绝随机效应)，最后选定了个体固定效应模型。
4、空间面板数据计量分析
从普通面板回归模型结果来看，个体固定效应模型相对最佳，空间计量模型也采用个体固定效应形式。
运用空间计量模型时，需要通过LMLGA和LMERR检验来区分是内生的空间滞后影响还是空间误差自相关。Anselin＆Rey(1997)［25］利用蒙特卡罗模拟检验模型的空间相关性及模型选择。通常做法是先用最小二乘估计建立普通面板模型，后利用所得的误差项建立LMLAG和LMERR统计量。若LMLAG统计量比LMERR统计量显著，则选择空间面板滞后模型；反之，则选择空间面板误差模型。由表5中数据对比可知，选择F－SARPanel个体固定效应模型相对较好。与个体固定效应模型相比，产业结构对经济增长促进作用变大，其他要素对经济增长贡献减少。
标志空间依赖关系的空间自回归系数(W·dep.var)和误差空间自相关系数(spat.aut)的系数估计值都达到了0.05之内的显著性水平，并且为正，证实了数据的空间相关性，表明了经济增长活动的空间依赖性和相互促进作用。相互邻近省(直辖市、自治区)间有较强的空间依赖作用和空间溢出效应［26］［27］。
5、空间杜宾模型的回归结果
为了进一步探索相邻地区空间溢出效应，选择了空间杜宾模型(SDM)进行回归，回归结果见表6。
从回归结果可以看出，R2=0.8676相比面板数据模型有显著提高(R2=0.7166)，空间杜宾模型的拟合优度有所增强；而且自变量的空间滞后项也都是显著的。
回归系数并不能反映自变量对因变量的影响，需要进一步通过直接效应、间接效应和总效应分解来反映。
6、总效应分解:直接效应和间接效应
当引入空间系数的空间面板模型时，解释变量对被解释变量的影响并不能只重视解释变量的估计结果，更要考虑空间回归系数，也就是说综合考虑解释变量对被解释变量影响的当期效应和迂回效应［28］。可以将前文的空间Durbin模型(式8)重新写成如下形式:
被解释变量Y对第k个解释变量X从地区1到地区N的偏导数为:
其中，wij是WNT矩阵的第(i，j)个元素。直接效应为右边矩阵对角线元素值和的平均值，间接效应为非对角线元素所有行和列元素和的平均值(LeSage、Pace，2009)［29］。借助这种方法，将人力资本水平、人均物质资本水平、基础设施水平和产业结构水平对地区人均GDP的影响的总效应分解为直接效应和间接效应，具体分解结果见表7。
从空间杜宾模型影响因素分解中，可以得出这些要素如何影响人均GDP增长:第一，人力资本水平对本地区经济起重要促进作用，但对相邻地区可能存在一些阻碍作用，本地区高素质人才可以从相邻地区获取资源和利润，带动资源、资金向“人才高地”集聚，促进本地区经济增长，与黄苹(2008)［30］研究认为邻近地区中等教育人力资本对本地区经济增长的影响具有负外溢性相一致。第二，人均物质资本水平对本地经济增长贡献较小，但对相邻地区贡献较大，说明物质资本在经济增长中重要性降低，雄厚的物质资本可以吸引相邻地区人才来本地区就业。第三，基础设施水平对本地区经济增长有一定负影响，但对相邻地区却有较大促进作用，本地区基础设施水平需要财政投入，短时期可能影响经济增长，但为相邻地区经济增长创造条件。第四，产业结构水平提升对本地区经济增长有很大贡献，却对相邻地区经济增长有较大负作用，一个地区产业结构升级，往往需要相邻地区有关产业支撑，把相邻地区产业纳入自己产业链中，锁定其升级，阻碍相邻地区经济增长。这一点与多数学者研究不一致，主要原因是没有对空间外溢效应进行效应分解。但与产业价值链理论相符，处在低端环节产业结构获取利润相对较少，一个地区要发展必须突破其他地区产业价值链锁定(刘志彪、张少军，2009)［31］。
四、结论与建议
1、结论
根据空间计量模型分析结果可知:第一，人均GDP增长存在着正的空间自相关性，需要运用空间计量模型进行分析。第二，标志空间依赖关系的空间自回归系数和误差空间自相关系数的统计检验显著，并且为正，进一步证实经济活动的空间相关性，邻近省(市、自治区)之间形成了较强的空间依赖作用和正的空间溢出效应。第三，人力资本水平对本地区经济起重要促进作用，但对相邻地区起阻碍作用；人均物质资本水平对本地经济增长贡献较小，但对相邻地区贡献较大；基础设施水平对本地区经济增长有一定负影响，但对相邻地区却有较大促进作用；产业结构水平提升对本地区经济增长有很大贡献，却对相邻地区经济增长有较大负作用。第四，笔者所用地区人力资本是静态水平没有考虑人力资本流动性，地区产业结构衡量指标比较笼统，没有细分衡量，实证研究需要今后进一步完善。
2、建议
研究结论进一步启示我们:经济增长不仅存在外溢效应，也存在“虹吸效应”，要素优势好的地区将产生强大吸引力，会将其他地区的资源吸引过来，从而使被吸引地区发展受到阻碍［32］。一个地区发展更加需要提升人力资本和产业结构水平，否则被相邻地区锁定在低水平［33］。产业结构整体水平相对落后地区需要找准在某些产业突围，整合自己产业价值链，否则会被相连发达地区锁定，难以实现经济跨越发展［34］。鉴于我国主体功能区要求特征，相邻省份之间战略定位不同，导致产业结构水平差异，考虑到经济活动空间“虹吸效应”，需要建立国家层面相连省份间空间利益补偿机制，实现区域协调发展。
注释：
①专科取14.5年，主要考虑存在2年制和三年制专科；研究生取20年，主要考虑同时存在博士和硕士研究生。
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基金项目：国家社会科学基金项目“包容性增长实现路径研究”(项目编号:11CJL001)、中国博士后科学基金特别资助项目“高铁时代区域空间结构重构及效应研究”(项目编号:2014T70378)
作者简介：方大春(1973－)，男，安徽和县人，安徽工业大学商学院教授，博士后，硕士生导师，研究方向:区域经济、产业经济